Sayi kavrami matematigin temel bir kavramidir demistik. Oysa sayi yasamin temel bir kavramidir. Tek ile çok arasindaki kavrami çocuk çok iyi kavrar. Deniz kiyisinda bir çok çakil tasi gören bir çocuk bunlarin arasindan sadece bir tane alabilir. Bir avuç aldigi zaman toplamdan az ama bir taneden fazla aldigini bilir. Kaç tasa sahip oldugu konusunda bir fikir edinebilmek için elindeki taslari sayar. Örnegin 15 kalem. Burada "15" adet bildirmektedir. 15 t0p, 15 marti, 15 ekmek gibi. Sayilabilecek tüm cisimlerin ortak bir özeligidir. Yetiskin insanlar bir çok temel kavrami anlamakta zorluk çekerler ama çocuklar yasamlarinin ilk evrelerinde bu kavramlar konusunda sezgisel bir anlayisa sahiptirler. Her aile bir kümedir. Anne, baba ve çocuklar. Bir çok ailenin olusturdugu kümeler toplulugu evrensel kümeyi olusturur. Her aile alt parçalara ayrilabilir. Bunlara alt kümeler denir. Iki küme kesisebilir veya birlesebilir. Olusan yeni kümelere kesisim veya birlesim kümeleri denir. Küme islemlerindeki kesisim ve birlesim, mantiktaki niceleyicilerin karsiligidir. Bu iliski kümelerdeki bazi önermelerin mantiksal önermelerle ifade edilmesini mümkün kilar. Öyleyse matematik çagdas yasamla iç içedir. Her zaman moderndir. Biri digerinden soyutlanamaz.

Ölçme bugün yasamimizda büyük bir yer tutar. Fizik dersinde yaptigimiz ayni deneyin sonuçlarinin farkli gruplarinin farkli ölçülerle degerlendirildigini görürüz. Bu o deneydeki geçerliligi mi kanitlar? Hayir sadece ölçmede farkliliklar vardir. "Burada en dogru ölçümü kim yapmistir?" diye sorabiliriz. Yanit " Tüm ögrencilerdir." Farklilik ölçü aletlerinin kullanilis biçiminde kaynaklanmis olabilir. Yeri gelmisken kimin yazdigini bilmedigim bir öyküyü anlatmadan geçemeyecegim. Dört kisiden biri kimyaci, biri fizikçi, biri matematikçi ve bir digeri de insan bilimcidir. Her birine birer barometre verilerek bir kilise kulesinin yüksekligini ölçmeleri söyleniyor. Kimyaci gazlar konusunda her seyi biliyordu. Kulenin altindaki ve üstündeki hava basinçlarini ölçtü (0-60) metre arasinda dedi. Fizikçi pahali araçlari umursamazca kullanmaya aliskindi. Barometresini kuleden asagi atti ve düsüs süresini ölçerek yüksekligi (22-27) metre arasinda hesapladi. Matematikçi kulenin gölgesinin uzunlugunu barometrenin uzunlugu ile karsilastirdi ve (30-30,5) metre arasinda dedi. Insan bilimci ise barometreyi satti elde ettigi parayla kilisenin zangocuna birkaç kadeh içki ismarladi. Ve kule yüksekliginin 30,4 metre oldugunu ögrendi. Bu öyküden de anlasilacagi gibi degisik ölçmelerin degisik sonuçlar verecegi ortadadir.

Modern dünyada yasam büyük ölçüde insanin kesin ölçümler yapabilme yetenegine baglidir. Dünyanin çesitli yerlerinde ölçümler için uzunluk, zaman, kütle, gerilim ve bir çoklari için standart ölçü birimleri kullanilir. Bunun sonucu olarak Japonya'da yapilan bir mil yatagi bes yil önce Almanya'da yapilmis olan bir motor miline tipatip uyabilir.

Sümerler bir elin parmaklari olan 10 sayisini ve onluk sayma sistemini kullanmislardir. 12 araligini bularak zamani saatle, 60 sayisindan yararlanarak zamani ölçen saati, dakikayi, saniyeyi bulmuslardir. Hiçbir sey birden ortaya çikmamistir. Ama matematik bir gereksinmedir. Yasamin bir parçasidir. Yasamin her evresi matematiktir. Dogru düsünme kurallarini ögretir. Düsünce ile somut kavramlar arasinda baginti kurar. Sosyal ve bilimsel gelisme sürecini çabuklastirir. Insan zekasini gelistirir. Bunun en yakin örnegi; 10 yasindaki bir ögrencinin bir üniversitenin matematik bursunu kazanmasidir. Aslinda her çocuk dogdugunda bir harikadir. Onu islemek yasamin en ileri seviyesine götürmek egitmek güç istir. Kendimizden vermeden, sürekli alarak hem matematik hem de hiçbir sey ögretilemez. Basarili olmak degil, ögrenmek bile mümkün degildir. Matematik tüm yasamdir. Yasami seviyoruz, öyleyse matematigi de sevmeliyiz. önermesinin dogruluk degeri daima 1 olmalidir. Gelisen, degisen, hem de hizla degisen dünyaya seyirci kalamayiz.
Matematikle ilgili eserler incelendiginde; birinci grup olarak, Eski Yunan matematikçilerinden Tales (Thales M.Ö. 624-547), Pisagor (Pythagoras M.Ö. 569-500), Zeno (M.Ö. 495-435), Eudexus (M.Ö. 408-355), Öklid (Euclides M.Ö. 330?-275?), Arsimet (Archimedes M.Ö. 287-212), Apollonius (M.Ö. 260?-200?), Hipparchos (M.Ö. 160-125), Menaleas (dogumu, M.Ö. 80) Iskenderiyeli Heron (? -M.S.80)antanus, adiyla da taninir, 1436-1476), Cardano (1501-1596), René Descartes (1596-1650), Pierre de Fermat (1601-1665), Blaise Pascal (1623-1662), Isaac Newton (1642-1727), Leibniz (1646-1716), Mac Loren (1698-1748), Bernoulli'ler (Bu aileden sekiz ünlü matematikçi vardir. Bunlar; Jean Bernoulli l667-1748, Jacques Bernoulli 1654-1705, Daniel Bernoulli 1700-1782...), Euler (1707-1783), Gespard Monge (1746-1818), Lagrange (1776-1813), Joseph Fourier (1768-1830), Poncolet (1788-1867), Gauss (1777-1855), Cauchy (1789-1857), Nikolay Ivanoviç Lobaçevski (1793-1856), Abel (1802-1829), Boole (1815-1864), Riemann (1826-1866), Dedekind (1831-1916), Henri Poincaré (1854-1912) ve Cantor (1845-1918) ile bunlarin çagdaslarinin adlari belirtilir Bu bilginlerin adlarini ve matematikle ilgili sistem, teorem ve kavramlarini her kademedeki orta dereceli okul ile üniversite ve dengi okul matematik kitaplarinda görmek mümkündür.

Yukarida; birinci grup olarak belirttigimiz; Eski Yunan (Antik çag, Grek) matematikçileri; M.Ö. 8. yüzyil ile M.S. 2. yüzyil arasinda, ikinci grup olarak belirttigimiz Bati Dünyasi matematikçileri ise, 16. ile 20. yüzyil arasinda yasamislardir: Burada akla söyle bir soru gelmektedir. 16. yüzyildan önceki zaman içerisinde matematik konularinda hiçbir arastirma ve çalisma olmamis midir? Özellikle, islamiyetin ilk yillari olan 7. yüzyil ile 16. yüzyil arasinda yasamis olan Türk-Islam Dünyasi matematik bilginlerinin varligi ve çalismalari görmezlikten gelinmistir.Ortaçag Avrupasinda ne ve niçin sorulari sorulamazdi,din adamlari bilimle ugrasan insanlari çesitli sekillerde cezalandirirlardi.Bu nedenle ortaçagda bilim avrupada gelismemistir.Bilim daha çok islam dünyasinda gelismistir.Cografi kesifler basladigi vakit avrupali halkin papaya inanci kalmamistir. Çünki papa dünyanin düz bir tepsi oldugunu savunuyordu.cografi kesifler basladiginda ise bunun yalan oldugu ortaya çikti.Halk okullar açmaya basladi,bilim avrupada gelismeye basladi.

Gerçek olan su ki; Türk-Islam Dünyasi matematikçileri, yukarida birinci grup olarak adlarini belirttigimiz Eski Yunan bilginlerinin ortaya koyup, yeterli çözüm getiremedikleri, matematik sorunlarina yeni çözümler getirdikleri gibi, bu bilime yeni sistem, kavram ve teorem kazandirmislardir. Bu basarilarinin sonucu bugünkü ileri matematigin temelini atmislardir. Her ne kadar, Bati'li bazi bilim tarihçileri, Eski Yunan matematigini gelistirmis olmakla vasiflandiriyorlarsa da, son yüzyil içinde yapilan arastirmalar, bu hükmün temelinden yanlis oldugunu ortaya koymuslardir.

Ülkemizde, evrensel nitelikteki kendi alimlerimizin bilimsel yönlerine gereken ve yeterli önem verilmezken; Bati'da, özellikle son yüzyil içerisinde, bilginlerimize ait yüzlerce cilt eser ve makalelerin yayinlandigi, hatta bu bilginlerimiz için, yasadigi yüzyillara adlar verildigi ve anma törenleri düzenlendigini görmek mümkündür. Bunlardan birkaç örnek vermek gerekirse; dünyada ilk cebir kitabi yazanin Harezmi (Harezm 780-Bagdat 850), trigonometrinin temel bilginlerinden olan sinüs ve cosinüs tanimlarini ilk açiklayan el-Battani (Harran 858-Samarra 929), tanjant ve cotanjant tanimlari ile ilgili temel bilgileri Ebu'l Vefa (Buzcan 940-Bagdat 998), Blaise Pascal'a (1623-1662) izafe edilen ve cebirde önemli kurallari ihtiva eden "Binom Formülünün" Ömer Hayyam'a (1038-Nisabur 1132) ait ve Johannes Kepler'in (1570-1630) arastirmalarina rehberlik edenin Ibn-i Heysem (Basra 965-Kahire 1039). oldugunu belirtebiliriz. Ayrica Sabit bin Kurra (Harran-826-Bagdat 901) için "Türk Öklid'i" bilim dünyasinin en büyük alimi, Beyruni (Bruni) (Ket 973-Gazne 1052) için "Onuncu Yüzyil Bilgini", ünlü Türk hükümdari Ulug Bey için "On Besinci Yüzyil Bilgini" ögrencisi Ali Kusçu için "On Besinci Yüzyil Batlamyos'u" dendigini de belirtmek mümkündür.
Yukarida sadece birkaçinin adini belirttigimiz 8. ile 16. yüzyil Türk-Islam Dünyasi alimlerinin eserleri, Bati'da "Tercüme Yüzyili" olarak adlandirilan 12. yüzyil baslarindan itibaren, önceleri zamanin bilim dili olan Latince'ye, daha sonradan da, öteki Bati dillerine çevrilmistir. Çevrilen bu eserlerin asillari ise, Dogu Yazma Eserleri ile zengin olan Avrupa kütüphanelerinde muhafaza edilmekte ve hala, ilgili bilim adamlarinin elinde, gerektiginde temel müracaat kitabi, ya da kaynak eser olarak degerlendirilmektedir.

Bazi kaynaklar, matematigin kurucusu ve gelistiricisi olarak, Bati dünyasi matematikçilerinin adlarini belirtir. Gerçekte; Avrupa, 8. ile 16. yüzyil Türk-Islam Dünyasi matematikçilerinin hazirlamis olduklari temel eserlerden büyük istifadeler saglayarak, matematigi, bugünkü ileri seviyesine ulastirabilmislerdir. Öyle ki; Türk-Islam Dünyasi matematikçileri, Bati dünyasinin ilmi düsünce ve arastirma duygularini atesleyerek harekete geçirip beslediler ve yeni bir canlilik kazandirdilar. Cebir, geometri, aritmetik ve trigonometri konularinda Bati'yi kendi görüs ve kesiflerine dayanarak ilerleyebilecegi seviyeye getirdiler.

16. yüzyil sonlari için Italyan matematikçi Cordano'nun (1501-1576) adini belirtebiliriz.
17. yüzyilda; Ingiliz (Iskoçyali) Jean Napier (1550-1617), Isviçre matematikçilerinden Gulden (1577-1643); Italyan matematikçilerinden Cavalieri (1598-1647); Fransiz matematikçilerinden René Descartes (1596-1650), Desargues (1593-1662), Blaise Pascal (1623-1662), Pierre Fermat (1601-1663); Hollandali matematikçi Huygens'in (1629-1695) adlarini belirtebiliriz.

Bu kisilerden Jean Napier logaritmaya ait sistemleri ortaya koymustur. Descartes de analitik geometriye ait yeni bazi temel esaslari ortaya koymus, mevcut analitik geometri bilgilerini sistemlestirmistir. Diger matematikçiler de, matematigin çesitli dallarina ait, bazi yeni temel bilgiler kazandirmislardir.

18. yüzyilda; Isviçre matematikçilerinden; Jacques Bernouilli I (1654-1705), Cramer (1704-1752), Leonhard Euler (1707-1783), Alman matematikçilerinden Gottfried Wilhelm Leibniz (1146-1716), Ingiliz matematikçilerinden Isaac Newton (1642-1727), Mac Loren (1698-1746), Italyan Matematikçilerinden Ceva (1648-1734), Riccati (1676-1754), Fransiz matematikçilerinden Clairaut'in (1713-1765) adlarini belirtebiliriz.

19. yüzyil Fransiz matematikçilerinden; Joseph Louis Lagrange (1736-1813), Gasport Monge (1746-1818), Pierre Simon De Laplace (1749-1827), Joseph Fourier (1768-1830), Evariste Galois (1811-1832), Legendre (1752-1833), F. W. Bessel (1784-1846), Augustin Louis Cauchy (1789-1857), Jean-Victor Poncolet (1788-1857), Poinsot (1771-1859), Brianchan (1785-1864), Dupin (1784-1873), Chasley (1793-1880), Charles Hermite (1822-1901); Italyan matematikçilerden Carnot (1753-1823); Norveç matematikçilerinden Niels Henrik Abel (1802-1829), Alman matematikçilerden, Jacobi (1804-1851), Carl Friedrich Gauss (1777-1855), Bernhard Riemann (1826-1866), Leopold Kronecker (1823-1891), Ernst Kummer (1810-1893), Weierstrass (1815-1897); Sovyet matematikçilerinden Nicolas Ivanawitch Lobatchewsky (1793-1856), Sonia Kowallewska (1850-1891); Ingiliz matematikçilerden George Boole (1815-1864), Cayley (1821-1895), James Joseph Sylvester (1814-1897) ve Irlandali matematikçi William Rowan Hamilton (1805-1865) adlarini belirtebiliriz.

Bu kisilerden; Gasport Monge, tasari geometrinin; Carnot, konum geometrisinin; Newton, sonsuz küçükler geometrisini; pascal, Huygens ve Fermat da, olasilik hesabini ve gök mekanigini gelistirdiler.
20. yüzyil baslari için; Alman matematikçilerinden Dedekind (1831-1916), Georg Cantor (1845-1918), Fransiz matematikçilerinden Henri Poincaré'nin (1854-1912), ülkemizde de, Henri Poincaré'nin ögrencisi Salih Zeki'nin (1864-1921) adlarini belirtebiliriz.

Daha sonra gelen; Alman, Ingiliz, Fransiz, Amerika Birlesik Devletleri ve Sovyet Sosyalist Cumhuriyelteri Birligi, Japonya ve Hindistan ile Çin'de yetisen matematikçiler, matematige kazandirdiklari yeni bilgiler ile, matematigi insan zekasinin en yüksek eseri haline getirmeyi basardilar.

Yapilacak kisa açiklamalardan sonra, su gerçek ortaya çikacaktir. Bugünkü ileri matematik ve bunun uygulama alani olan astronomi (gökbilim) ve fizigin temel bilgileri, uygulamalari ile birlikte, baslangiçta, Eski Misir ve Mezopotamya'da vardi. Daha sonralari bu bilgiler, Eski Yunan, Eski Hint ve 8. ile 16. yüzyil Türk-Islam Dünyasinda ileri seviyeye gelmistir. Bilahare 17. yüzyil sonrasi, Bati Dünyasinda yapilan çalismalar sonucunda, bugünkü Saadet Devrine ulasabilmistir. Bu gelisimde, 17. yüzyil öncesi medeniyetlerin seref paylari inkar edilemeyecek kadar açiktir.

Ilk defa Islam dünyasinda kullanilan cebir Bati dünyasina algebre seklinde geçti. En eski Türk riyazisi Ibn Türk El-Cili'dir. Sonrakiler Meruzi, el-Harezmi'dir. Algoritmi tabiri el-Harezmi'den gelmektedir. Kitabül muhtasar ficcebir vel mukabele ve Kitabül muhtasar fil hesabül hindi, Zeycül Harezmi en meshur kitaplaridir.

10. yy.da Ebu Berze, Bozcanli ebul Vefa, Hocendi Ebu Mahmud Han. Ve el-Biruni (974-1048), Ibni Sina'nin çagdasi. Eserlerinden en önemlileri El-Asarül Bakiye, El-Kanunul Mesudi'dir. Antakyali Ebul Kasim Mehmed, Nesali Kadi Ebul Hasan'dan sonra faaliyet durdu. Kasanli Yahya'dan sonra Nasir Tusi geldi. 1274'de vefat eden Tusi'nin bazi eserleri: Tahriri usuli Öklides, Tahrirül Mecesti, Tahrirül Mutavassitat, Zeyç Ilhani, Tezkeretül Nasiriye, Zeyç Sahi. 14. yy. matematikçileri arasindaki Kasanli Giyased[[din Cemsid'in eserleri: Nüzhetül Hadaik, Miftahül Hesab. 15. yy.da]] Yildirim Bayazid zamaninda Kadizade Rumi. Eserleri: Risaletü fil Hesab, Eskalüt Tesis, Risaletül Ceyp. Digeri Ulug Bey (1393-1449). Semerkand'da bir rasathane yaptirip Kadizade, Giyaseddin ve Ali Kusçu burayi yönetmistir. Ulug Bey'in Zeyci Gürghani eseri meshurdur. Bu yüzyilda Ali Kusçu Ayasofya müderrisliginde su eserleri verdi: Risalei fil Heye, Risalei fil Hesab, Risaletül fethiyye, Risaletül Muhammediye. Diger matematikçi Mirim Çelebi'dir. Eseri Düsturu Amel'dir. Takiyüddin Rasid bu asrin son temsilcisi ve Tanzimat'a kadar matematikte faaliyet durdu.

Kaynak :
Süleyman Demirel Üniversitesi - Fen-Edebiyat Fakültesi

MATEMATIK TARIHI:

TÜM MATEMATIKÇILER:
 

MATEMATIK TARIHI:

ATA VE MATEMATIK

Günümüzün bilim ve teknolojisinin bel kemigi olan matematik, kendine özgü dogulara, yanlislara ve dile sahiptir. Bir dile sahiptir diyorum çünkü, sadece matematik ile yakindan ilgilenenlerin anlayabilecegi veya "üçgen, kare, dikdörtgen, çember, daire vb.." gibi herkesin yakindan bildigi terimler ve çesitli sembolik gösterimlere sahiptir matematik. Hiç düsündünüz mü, nereden geliyor bu terimler? Kim, neden üç kenari olan kapali egriye üçgen adini vermis diye. Bu konu üzerine bir arastirma yaptiginizda karsiniza çikacak tek isim vardir ki O da süphesiz önünde saygiyla egildigimiz, büyük önder Mustafa Kemal Atatürk'tür.

Cumhuriyetten önce çesitli okullarda okutulmus bir matematik kitaplarini incelerseniz; içlerinde Arap harfleriyle yazilmis formüller; müselles, murabba veya hatt-i mümas gibi günümüz matematiginde bir anlam ifade etmeyen bir çok terim görürsünüz. Günümüzde Atatürk sayesinde kullandigimiz terimlere baktigimizda, bu eski Arapça terimlerin anlasilmasinin ve hatirlanmasinin ne denli güç olduguna siz de hak verirsiniz elbet.

Bir düsünün "Müsellesin sathi yatalay, dikeley zarbinin müsavatina müsavidir." Cümlesinden ne anliyorsunuz? Belki anneanne ve dedelerimiz bize bu cümle içinden bir kaç kelimeyi günümüz Türkçe'sine çevirebilir ama bir çogunuz gibi ben de bu cümleyi ilk okudugumda hiç bir sey anlamamistim. Oysa bu cümle "üçgenin alani, tabani ile yüksekliginin çarpiminin yarisina esittir." Demektir. Belki sadece bu cümledeki kavram anlasilmazligi bile bize Atatürk'ün bu konuda matematige ve dolayisiyla diger ilimlere ne denli degerli bir çalisma biraktigini anlamamiz için yeterli olacaktir. Mesela, Müselles sözcügünü ele alalim. Müselles Arapça 'sülüs' sözcügünden türetilmistir. Arapça'daki sülüs ile müselles sözcüklerinin arasindaki iliskiyi kavrayabilmek, Arapça bilmeyenler için oldukça zordur. Sülüs sözcügünün Türkçe'de karsiligi 'üç' kelimesidir. Üç'ün yanina 'gen' getirirsek üçgen sözcügü olusur. Bu müselles sözcügünden daha kolay anlasilmaktadir. Atatürk'ün matematik dünyasina kazandirdigi diger bazi terimlerden de söyle örnekler verebiliriz;